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Maths e-book

Esercizi di geometria analitica
Lezioni del prof. Lucio Miani

La retta




Equazione della retta


Esercizi guida

Equazione della retta soggetta a determinate condizioni

Data la retta y=3x+3, determinare la retta passante per il punto (2,0) e parallela alla retta data.

Composizione

Calcolare.


  1. Determinare l'equazione della retta passante per i punti (-3,4) e (2,2).

  2. Determinare l'equazione della retta passante per i punti (3,-5) e (0,3).




Condizioni di parallelismo e perpendicolaritą


Esercizi guida

Asse di un segmento



Restrizione di funzioni per renderle invertibili

.



.


.


In figura sono riportati i due rami di parabola che rappresentano le due funzioni

legenda

  1. Data la retta y=2x+1, determinare la retta passante per il punto (2,4) e parallela alla retta data.

  2. Data la retta y=4x+1, determinare la retta passante per il punto (2,3) e perpendicolare alla retta data.

Distanza tra due punti nel piano




Perimetro di figure geometriche





Punto medio di un segmento


Esercizi guida


Risolvere le seguenti equazioni:


  1. [2]


  2. [1/2,-1/2]


  3. [(log7-log5)/(log3-log5)]


  4. [log4/log5;0]


  5. [1-(log2/log5)]


  6. [(log13-log7)/(log2-log3)]


  7. [(1-log3)/log3]


  8. [5]


  9. [5]


  10. [(6log2+2log3+2log7)/(log3+log7-log4)]


  11. [(log5+log2-log3)/(log2-log5)]


  12. [log2/log3]


  13. [0]

Coniche




La circonferenza


Esercizi guida

Raggio e centro

Trovare l'equazione della circonferenza:

trovare il raggio

.


Risolvere le seguenti equazioni applicando la definizione:


  1. [-2]


  2. [0]


  3. [-1/2]


  4. [-3]


  5. [-3]


  6. [4]




L'ellisse


Determinare l'equazione dell'ellisse




La parabola


Esercizi guida

Equazione parabola

Risolvere l'equazione

Problemi sulla parabola

Risolvere la seguente equazione

:


equazioni:


  1. [2√2]


  2. [impossibile]


  3. [impossibile]


  4. [6]


  5. [4]


  6. [3/2]


  7. [-1,3]